Calcolatrici per la progettazione elettronica

In un oscillatore Pierce l'amplificatore interno dell'MCU (transconduttanza gm) deve superare di un margine adeguato il gm critico necessario per innescare l'oscillazione: con un margine troppo basso il circuito può non avviarsi, specialmente a basse temperature o tensioni di alimentazione ridotte.

Il drive level è la potenza dissipata nel cristallo. Se supera il limite dichiarato dal produttore, il quarzo può invecchiare più rapidamente (deriva di frequenza) o danneggiarsi fisicamente nel tempo.

Un partitore resistivo restituisce una frazione fissa della tensione d'ingresso. Un carico R_L in parallelo a R2 abbassa Vout rispetto al valore a vuoto (effetto di carico): più R_L è vicino a R2, più l'effetto è marcato.

Le tolleranze reali dei resistori si combinano statisticamente. Il metodo Monte Carlo campiona molte combinazioni casuali per stimare la vera dispersione di Vout, più realistica della semplice analisi worst-case (che assume il caso peggiore assoluto, statisticamente raro se i resistori sono molti).

In un raddrizzatore a condensatore d'ingresso, il primo condensatore C1 accumula un ripple di tensione proporzionale alla corrente di carico e inversamente proporzionale alla frequenza di ripple e alla capacità stessa.

Lo stadio L-C2 successivo agisce come un partitore reattivo: alla frequenza di risonanza f0 l'impedenza dell'induttore e quella del condensatore si compensano, causando un picco anziché un'attenuazione. Per questo la frequenza di ripple deve restare ben al di sopra di f0.

Una termocoppia genera una piccola tensione (effetto Seebeck) proporzionale alla differenza di temperatura tra il giunto caldo e il giunto di riferimento. Senza una corretta compensazione di giunto freddo, la lettura è sistematicamente sfalsata.

Il coefficiente di Seebeck non è realmente costante su tutto il range di temperatura; l'approssimazione lineare usata qui è adeguata per dimensionare guadagno e risoluzione dell'ADC, non per la precisione finale della misura.

Un filtro RC del primo ordine attenua le frequenze oltre la frequenza di taglio f_c con una pendenza di 20 dB per decade, introducendo anche uno sfasamento che varia gradualmente tra 0° e ±90°.

In un partitore capacitivo ideale (senza perdite) il rapporto di partizione dipende solo dal rapporto tra le capacità, non dalla frequenza — a differenza del partitore resistivo, qui Vout cresce con C1 (il condensatore in serie), non con C2.

Una capacità di carico in parallelo a C2 (ad esempio l'ingresso di un ADC o di una sonda) si somma a C2 e abbassa Vout: è spesso la causa dominante di errore nelle misure reali.

Un regolatore lineare dissipa come calore tutta la differenza di tensione tra ingresso e uscita moltiplicata per la corrente di carico: più alto è il dropout (Vin−Vout), maggiore è la potenza da smaltire.

La temperatura di giunzione dipende dalla resistenza termica totale θJA tra il chip e l'ambiente: un package migliore o un dissipatore riducono θJA e quindi Tj a parità di potenza dissipata.

In un convertitore switching ideale (senza perdite) la potenza in ingresso eguaglia quella in uscita; il duty cycle stabilisce il rapporto tra Vin e Vout.

In conduzione continua (CCM) la corrente nell'induttore non si azzera mai durante il ciclo. Se il carico è troppo basso o l'induttanza troppo piccola, il convertitore passa in conduzione discontinua (DCM) e le formule di ripple qui usate non sono più valide.

La norma IPC-2221 lega la sezione minima di una pista di rame alla corrente che deve portare e all'aumento di temperatura che si è disposti ad accettare, con una relazione empirica ricavata da misure sperimentali, non da un modello teorico.

Una volta nota la sezione, la resistenza della pista dipende dalla sua lunghezza: piste lunghe o strette introducono cadute di tensione non trascurabili, specialmente in applicazioni di potenza.

Il guadagno di uno stadio con retroazione resistiva dipende solo dal rapporto tra Rf e R1, non dal guadagno ad anello aperto dell'op-amp (purché sia molto elevato, come nella pratica).

Il "guadagno di rumore" (1+Rf/R1) — non il guadagno di segnale, diverso nello stadio invertente — è ciò che amplifica la tensione di offset e stabilisce la reale larghezza di banda dello stadio, tramite il prodotto guadagno-banda (GBW) dell'op-amp.

Una mappa di Karnaugh dispone i mintermini di una funzione booleana in modo che due celle adiacenti (anche ai bordi, grazie al codice Gray) differiscano per una sola variabile: raggruppando celle a 1 adiacenti (in gruppi di 1, 2, 4, 8...) si eliminano le variabili che cambiano all'interno del gruppo.

L'algoritmo di Quine-McCluskey automatizza questo procedimento: combina iterativamente i mintermini adiacenti fino a trovare tutti i "prime implicanti" (i gruppi non ulteriormente estendibili), poi seleziona un sottoinsieme minimo che copra tutti i mintermini richiesti — il metodo di Petrick entra in gioco quando la sola scelta dei prime implicanti essenziali non è sufficiente a garantire la copertura minima.

Le celle "don't care" (X) possono essere incluse o meno in un gruppo, a seconda di cosa conviene per la semplificazione: il risultato è comunque corretto, perché il loro valore non è specificato dal problema.